求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:50:58

求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx
求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx

求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx
用分步积分法
∫[-1,1] ln[x+√(1+x^2)]dx
=xln[x+√(1+x^2)][-1,1]-∫[-1,1] xdln[x+√(1+x^2)]
=ln(√2+1)-ln(√2-1)-∫[-1,1] x/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]dx
=ln[(√2+1)/(√2-1)]-∫[-1,1] x/√(1+x^2)dx (注意后一个积分,被积函数是奇函数,积分限关于原点对称,所以积分值是0
=2ln(√2+1)

求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx 求定积分 上限4 下限1 ∫ ln根号x dx 求定积分 上限e 下限1 (根号1+ln x) / x dx 求定积分∫上限2,下限1 dx / (根号下4-x^2), 上限1下限0积分根号下1-x^2 求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0 定积分∫上限e－1,下限0 ln(x+1)dx 怎么求? 帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0 求积分∫（上限x,下限0）｛ln(1+t2)/t}dt 求定积分∫(上限根号3,下限1) 1/x²根号下（1+x²） dx 求定积分∫(上限1,下限1/根号2) 根号下(1-x²)/x² dx 求定积分∫（上限为根号3,下限为0）x乘以根号下1+x平方 求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 求定积分x^4乘以根号下（1-x^2）,上限1,下限0 积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1-x^2)^m/2上限1,下限0 的积分~求详解 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 求定积分上限e下限1,xln xdx,上限e-1下限1,ln(1+x)dx 求定积分:arctan(根号下x)dx,上限是1,下限是0?$(acontent)