已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.(2)若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:14:56

已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.(2)若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.
已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.(2)若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.

已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.(2)若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.
1)
x=3为对称轴,AB为4,则A,B横坐标分别为3-2,3+2,即为1,5
故函数为y=a(x-1)(x-5)
代入顶点(3,-2),得:-2=a*2*(-2),得:a=0.5
故y=0.5(x-1)(x-5)
2)AB上的高=2*12/AB=6,故P点纵坐标的绝对值为6
因为y最小值为-2,所以P点纵坐标只能为6
解方程0.5(x-1)(x-5)=6,得:
x^2-6x-7=0
(x-7)(x+1)=0
x=7,-1
所以P点坐标为(7,6),或(-1,6)

已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.(2)若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标. 已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.(2)若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标. 已知y是x的二次函数,其函数图像在x轴上截的线段AB为4,当x=3时,y取得最小值为-2.求这个已知y是x的二次函数,其函数图像在x轴上截的线段AB为4,当x=3时,y取得最小值为-2.求这个二次函数的解析式 已知二次函数的对称轴为X=2,且其图像与y轴的交点为(0,1),在x轴上截得的线段长为2倍根号2,求此二次函 已知y是x的二次函数,其图像以原点为顶点且过点(0,1),Y是X的反比例函数……已知y是x的二次函数,其图像以原点为顶点且过点(0,1),Y是X的反比例函数,其图像与直线y=x的两交点间距离为4,设y=y1+y2,y 已知二次函数y等于x方减三x减四的图像将其函数图像在x轴下方的部分沿x轴翻折 已知f(x)是二次函数,其图像的顶点为(1,3),且过原点,求f(x) 已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x) 已知二次函数y=ax+bx+c在x=2处有最小值3,且其图像经过点(0,4),求这个二次函数 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点(1,7),其对称轴为x=—2,且在x轴上截得的线段为2倍根号2,求函数解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,-1),其对称轴为x=-2,且在x轴上截得的线段长为2根号2,求函数的解析式. 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点(1,7),其对称轴为x=—2,且在x轴上截得的线段为2倍根号2,求函数解析式 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过﹙1,7﹚,其对称轴为x=1,且在x轴上截得线段长为2根号2,求该函数 已知二次函数f(x)=2x²-mn+n图像过点(2,5),且与y轴的交点在x轴下方已知二次函数f(x)=2x²-mx+n图像过点(2,5),且与y轴的交点在x轴下方,其顶点在直线Y=(-1/2x)-1图像上。① 求二次函数 已知F(X)是二次函数,其图像顶点时(-1,2),且过原点, 二次函数问题:已知:二次函数Y=四分之三x的平方+bx+c,其图像对称轴为直线x=1,且经过(2,负的四分之九求此二次函数的解析式设该图像与x轴交于B.C两点(B点在C点点的左侧),请在此二次函数 已知二次函数的图像的对称轴方程为x=1,其在x轴上截得的线段MN的长度为4且图像过点(-2,1)求次二次函数的解析式 已知二次函数y=(m-2)x-4mx+n的图像对称轴是x=2,且他的最高点在直线Y=1/2x+1,求这个二次函数的表达式