数学题(高三函数值域问题)求函数y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)的值域?2楼的方法正确,但是答案不对啊,正确答案是[9/2,2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:49:47

数学题(高三函数值域问题)求函数y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)的值域?2楼的方法正确,但是答案不对啊,正确答案是[9/2,2]
数学题(高三函数值域问题)
求函数y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)的值域?
2楼的方法正确,但是答案不对啊,
正确答案是[9/2,2]

数学题(高三函数值域问题)求函数y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)的值域?2楼的方法正确,但是答案不对啊,正确答案是[9/2,2]
(x²+2x+3)*y==2x²+4x-7
(y-2)x²+(2y-4)x+3y+7=0
判别式=(2y-4)²-4(3y+7)(y-2)=-16y²-20y+72>=0
(y-2)(2y+9)<=0
-9/2定义于为x不等于-1,-2
把x=-1 x=-2带入(y-2)x²+(2y-4)x+3y+7=0
y=-9/2 y=-7/3
综上-9/2判别式法

[-1/6,2) 先常数分离

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