tanα=2,tanβ=-3分之1,其中0<α<2分之π,2分之π<β<π,(1)求tan(α-β),(2)求α+β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:32:55

tanα=2,tanβ=-3分之1,其中0<α<2分之π,2分之π<β<π,(1)求tan(α-β),(2)求α+β的值
tanα=2,tanβ=-3分之1,其中0<α<2分之π,2分之π<β<π,(1)求tan(α-β),(2)求α+β的值

tanα=2,tanβ=-3分之1,其中0<α<2分之π,2分之π<β<π,(1)求tan(α-β),(2)求α+β的值
tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(7/3)/(1/3)
=7
0<α<π/2
π/2<β<π
π/2<α+β<3π/2
tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanαAtanβ)
=[2+(-1/3)]/[1-(-1/3)*2]
=1
所以α+β=5π/4

根据公式tan(α-β)={tanα-tanβ}/{1+tanαtanβ}=7
tan(α+β)=1
得α+β=kπ+π/4
因为π/2<α+β<3π/2
所以α+β=5π/4

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*anβ)=7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*anβ)=1
α+β=π/4+kπ,根据范围知道α+β=5π/4