方程题,请详解已知关于x的方程x^+1/x^+2(x+1/x)=1,那么X+1/x+1的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:40:30
方程题,请详解已知关于x的方程x^+1/x^+2(x+1/x)=1,那么X+1/x+1的值为多少?
方程题,请详解
已知关于x的方程x^+1/x^+2(x+1/x)=1,那么X+1/x+1的值为多少?
方程题,请详解已知关于x的方程x^+1/x^+2(x+1/x)=1,那么X+1/x+1的值为多少?
令y=x+1/x
则y^2=x^2+1/x^2+2
原式可以变为y^2+2y-3=0
得y=1或y=-3
y=1时,x+1/x+1的值为1+1=2
y=-3时,x+1/x+1的值为-3+1=-2
设y=x+1/x
则:x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=y^2-2
所以,原方程化为:
y^2-2+2y=1
y^2+2y-3=0
(y+3)(y-1)=0
y1=-3,y2=1
所以,
X+1/x+1=-3+1=-2
或,X+1/x+1=1+1=2
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