一道初中几何证明题 有关等腰三角形的 看着简单证不了 AB平行于CD AD为∠EDC的角平分线 BC为∠ECD的角平分线 BG=AF 求证△DCE为等腰三角形.....图被吞了 重发一下

一道初中几何证明题 有关等腰三角形的 看着简单证不了 AB平行于CD AD为∠EDC的角平分线 BC为∠ECD的角平分线 BG=AF 求证△DCE为等腰三角形.....图被吞了 重发一下
一道初中几何证明题 有关等腰三角形的 看着简单证不了
AB平行于CD AD为∠EDC的角平分线 BC为∠ECD的角平分线 BG=AF
求证△DCE为等腰三角形
.....
图被吞了  重发一下

一道初中几何证明题 有关等腰三角形的 看着简单证不了 AB平行于CD AD为∠EDC的角平分线 BC为∠ECD的角平分线 BG=AF 求证△DCE为等腰三角形.....图被吞了 重发一下
初几的

我想至少反证法应该可以吧？

因为AB平行CD
角BED=EDC
同理角AEC=ECD
因为角DEC为角BEC于角AED的公共角
所以角BED=角AEC
所以角ECD=角EDC
所以EC=ED(等角对等边)

设AD.BC交点为K
连结AC.BD
因为AB平行于CD
所以∠ABC=∠BCD
又因为BC平分∠ECD
所以∠CBD=∠ABC=∠BCD
所以△BCD为等腰三角形
所以CD=BD
同理可证AC=CD
所以AC=BD
又因为AB平行于CD
所以ACDB为等腰梯形
所以∠CAB=∠ABD
所以∠C...

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设AD.BC交点为K
连结AC.BD
因为AB平行于CD
所以∠ABC=∠BCD
又因为BC平分∠ECD
所以∠CBD=∠ABC=∠BCD
所以△BCD为等腰三角形
所以CD=BD
同理可证AC=CD
所以AC=BD
又因为AB平行于CD
所以ACDB为等腰梯形
所以∠CAB=∠ABD
所以∠CAF=1/2∠CAB=1/2∠ABC=∠DBG
又因为AF=BG,AC=BD
所以△ACF与△BGD全等
所以CF=DG
因为∠GCD=∠CBA=1/2∠ABD=1/2∠CAB=∠DAB=∠ADC
又因为CF=DG,CD=DC
所以△FCD与△GDC全等
所以∠FCD=∠GDC
所以△CDE为等腰三角形

收起

过A作AH∥ED，交DC延长线于H，连结HF，得到∠HFA=∠CFD，设△DCE对应角为dce又有∠HFA=180-d/2-(e+d),∠CFD=e+d/2,得到2e=180-2d（不知道有没有算错），同理在右边也是这样有2e=180-2c，所以c=d，所以命题得证

所给条件“BG=AF”；分别位于△AFE、△BFG中，若两三角形全等则命题可证。命题中只有这两条对应边相等，其余的角或边找不出对应相等的因果关系。（其实本题在于考查初二学生对全等三角形的相关知识掌握与运用技能，但题设有误）。由此看来，所给条件既不是“△DCE为等腰三角形”成立的充分条件，也不是必要条件。因条件不足或有误。即“命题错误，无法（须）证明”——若硬去证明，则多是伪证。
...

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所给条件“BG=AF”；分别位于△AFE、△BFG中，若两三角形全等则命题可证。命题中只有这两条对应边相等，其余的角或边找不出对应相等的因果关系。（其实本题在于考查初二学生对全等三角形的相关知识掌握与运用技能，但题设有误）。由此看来，所给条件既不是“△DCE为等腰三角形”成立的充分条件，也不是必要条件。因条件不足或有误。即“命题错误，无法（须）证明”——若硬去证明，则多是伪证。
结论：错题无证。

收起

AB平行于CD
所以角BAD=角ADC,角ABC=角BCD
因为BG=AF
所以角BAD=角ABC
所以角ADC=角BCD
因为AD为∠EDC的角平分线 BC为∠ECD的角平分线
所以∠EDC=2∠ADC，∠ECD=2∠BCD
所以∠EDC=∠ECD
所以△DCE为等腰三角形（三角形中，等角对等边）注意是BG=AF 怎么得出...

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AB平行于CD
所以角BAD=角ADC,角ABC=角BCD
因为BG=AF
所以角BAD=角ABC
所以角ADC=角BCD
因为AD为∠EDC的角平分线 BC为∠ECD的角平分线
所以∠EDC=2∠ADC，∠ECD=2∠BCD
所以∠EDC=∠ECD
所以△DCE为等腰三角形（三角形中，等角对等边）

收起

∵AB平行CD
∴∠ABC=∠BCD，∠AD＝∠ADC
∵AF＝BG
∴∠BAD=∠ABC
∴∠BCD＝∠ADC
又∵AD为∠EDC的角平分线 BC为∠ECD的角平分线
∴∠ECB＝∠BCD，∠EDA=∠ADC
∴∠EDC=∠ECD
∴△是等腰△一个毛病....∵AF＝BG ∴∠BAD=∠AB...

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∵AB平行CD
∴∠ABC=∠BCD，∠AD＝∠ADC
∵AF＝BG
∴∠BAD=∠ABC
∴∠BCD＝∠ADC
又∵AD为∠EDC的角平分线 BC为∠ECD的角平分线
∴∠ECB＝∠BCD，∠EDA=∠ADC
∴∠EDC=∠ECD
∴△是等腰△

收起

∵AF＝BG,∠BEG=∠AEF
∴△AEF和△BEG全等
∴∠BAD=∠ABC

不会

相似学过没有

等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等

可用反证法证明

BG=AF
这个用不上。。
缺条件啊。。。~

因为 BG=AF
所以 三角形AFB为等腰三角形
所以 角B=角A
因为 AB//CD
所以 角A=角B=角ADC=角BCD
又因为 BC AD分别为角ECD 角EDC的角平分线
所以 角ECD=角EDC
所以三角形ECD为等腰三角形