求解下列题目的解答,每个选项都能解释一下?下列命题:①偶函数的图像一定域y相交,‍②奇函数的图像一定经过原点③‍定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0④当且仅当f=(0)=0(定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:51:52

求解下列题目的解答,每个选项都能解释一下?下列命题:①偶函数的图像一定域y相交,‍②奇函数的图像一定经过原点③‍定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0④当且仅当f=(0)=0(定义域
求解下列题目的解答,每个选项都能解释一下?
下列命题:①偶函数的图像一定域y相交,‍②奇函数的图像一定经过原点③‍定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0④当且仅当f=(0)=0(定义域关于原点对称时),f(x)既是奇函数,又是偶函数,其中正确的命题有()

求解下列题目的解答,每个选项都能解释一下?下列命题:①偶函数的图像一定域y相交,‍②奇函数的图像一定经过原点③‍定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0④当且仅当f=(0)=0(定义域
解答:
①偶函数的图像一定域y相交,‍ 不对,比如 y=1/x²
②奇函数的图像一定经过原点 不对,f(0)有可能无意义,比如y=1/x
③‍定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0 ,对,因为f(-x)=-f(x),即f(0)=-f(0),∴ f(0)=0
④当且仅当f=(0)=0(定义域关于原点对称时),f(x)既是奇函数,又是偶函数,不对,f(x)=x+x²,f(0)=0,是非奇非偶函数.
其中正确的命题有(③)