如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上,AB的延长线叫EF与点D,其中角AEF=角ABC=901、求证AD/AE=根号2AE/AC2、若E为BC的中点,求BD/DA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:52:33

如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上,AB的延长线叫EF与点D,其中角AEF=角ABC=901、求证AD/AE=根号2AE/AC2、若E为BC的中点,求BD/DA的值
如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上,AB的延长线叫EF与点D,其中角AEF=角ABC=90
1、求证AD/AE=根号2AE/AC
2、若E为BC的中点,求BD/DA的值

 

如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上,AB的延长线叫EF与点D,其中角AEF=角ABC=901、求证AD/AE=根号2AE/AC2、若E为BC的中点,求BD/DA的值
(1)证明:由已知得∠F=∠C=45°,∠FAD=45°-∠DAE=∠CAE
∴△FAD∽△CAE
∴AD/AE=AF/AC=√2AE/AC
∵E为BC的中点
∴BE=BC/2=BA/2,即BE/BA=1/2
∵BC⊥AD,AE⊥EF
∴△EDB∽△AEB
∴BD/BE=BE/BA=1/2,令BD=a,则BE=2a,BA=4a,
∴DA=BA+BD=4a+a=5a
∴BD/DA=a/5a=1/5

不知道

1.∵△AEF,△ABC都是等腰直角三角形
∴∠EAB=∠FAC
且AB/AE=AC/AF
∴△BAE∽△CAF
又∵∠AED=∠ABE=90°
∴△AED∽△ABE∽ACF
AD/AE=AF/AC=√2AE/AC
2.∵△BAE∽△EAD
∴BD/DA=(EB/AB)^2=(1/2)^2=1/4

如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上,AB的延长线叫EF与点D,其中角AEF=角ABC=901、求证AD/AE=根号2AE/AC2、若E为BC的中点,求BD/DA的值 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上 在1问的条件下,在1中设AB叫x轴于点F,边AC交y轴于点E,且点E是AC的中点,连接EF.求证,∠CEB=∠AEF 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比 如图,等腰直角梯形AEF的顶点E在等腰直角梯形ABC的边BC上.AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=90(1)求证:AD/AE=√2AE/AC(2)若E为BC的中点,求DB/DA 等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC边BC上,AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=90°(1)求证:AD/AE=(√2AE)/AC(2)若E为BC的中点,求DB/DA的值 如图,已知正方形ABCD的边CD上有一点E,△ADE旋转后能和△ABF重合,试说明△AEF是等腰直角三角形. 角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF, 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,等腰直角三角形的面积是4平方厘米,三角形顶点o在圆心.那么圆的面积是多少平方厘米? 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与E、F,连接EF.当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),△PEF始终是等腰直角三角形,请说明理由. 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EPC绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),⊿PEF也始终是等腰直角三角形,请说明理由用几 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB、AC交于点E、F,连接EF,当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),△PEF也始终是等腰直角三角形,请说明理由. 如图①,已知等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足为D、E.(1)说明AD+BE=DE.(2)若等腰直角三角形ABC以其直角顶点C为旋转中心,如图2,则第1题的结论成立吗? 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),三角形PEF也始终是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),三角形PEF也始终是等腰直角三角形(尽量快,今天就