求解二次项定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:41:35
求解二次项定理
求解二次项定理
求解二次项定理
(n+1)^n-1=n^n+...+C n³+C n²+1-1(C 表示组合数)
=n^n+...+C n³+C n²
∴((n+1)^n-1)/n²=n^(n-2)+...+C n+C 为整数
∴(n+1)的n次方-1能被n^2整除
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(n+1)^n-1=n^n+...+C n³+C n²+1-1(C 表示组合数)
=n^n+...+C n³+C n²
∴((n+1)^n-1)/n²=n^(n-2)+...+C n+C 为整数
∴(n+1)的n次方-1能被n^2整除