作业帮概率密度函数的问题?这个题谁会 需要过程 谢谢了先 悬赏不低了吧 最后那个是 e的x次方 坐等了 有结果马上采纳
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:48:41
概率密度函数的问题?这个题谁会 需要过程 谢谢了先 悬赏不低了吧 最后那个是 e的x次方 坐等了 有结果马上采纳
概率密度函数的问题?
这个题谁会 需要过程 谢谢了先 悬赏不低了吧
最后那个是 e的x次方 坐等了 有结果马上采纳
概率密度函数的问题?这个题谁会 需要过程 谢谢了先 悬赏不低了吧 最后那个是 e的x次方 坐等了 有结果马上采纳
两道题都要解答吗?
第一题：
第二题：
第一问：
显然对该联合密度函数在x 和y上积分，其积分为1，可以计算出来k=1/24;
概率密度为何用大F，就先当pdf作了
∫(0~4)∫(0~2) f(x,y) dxdy=1
∫（0~4）(6x-x^2/2-xy)|（0~2）dy=1/k
∫(0~4) 10-2y dy=1/k
10y-y^2|(0~4)=1/k
...
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概率密度为何用大F，就先当pdf作了
∫(0~4)∫(0~2) f(x,y) dxdy=1
∫（0~4）(6x-x^2/2-xy)|（0~2）dy=1/k
∫(0~4) 10-2y dy=1/k
10y-y^2|(0~4)=1/k
24=1/k
k=1/24
2)
P(X+Y<=4)=
∫(0~2)∫(0~4-x) f(x,y) dydx （若先用x属於(0~4-y)会出现y<2时x大於2的情况，需要分段比较麻烦，所以这里不用）
=(1/24)∫(0~2){(6y-xy-y^2/2)|0~4-x }dx
= (1/24)∫(0~2) 24-6x-4x+x^2-(4-x)^2/2 dx
= (32x-6x^2+x^3/3)/48 |(0~2)
=(64-24+8/3)/48
=128/3/48
=8/9
2
dy/dx=e^x
dx/dy=1/e^x
fY(y)=fx(y(x)) |dx/dy|
=ln(y+1)/8e^x
=ln(y+1)/8(y+1)
y属於(0~e^4-1)
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