已知函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+根号下(x^2+4x+4)求函数值域……注:()内事根号下内容

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:02:13

已知函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+根号下(x^2+4x+4)求函数值域……注:()内事根号下内容
已知函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+根号下(x^2+4x+4)
求函数值域……
注:()内事根号下内容

已知函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+根号下(x^2+4x+4)求函数值域……注:()内事根号下内容
f(x)=根号(x-1)^2+根号下(x+2)^2
讨论:当x

函数等价于:f(x)=|x-1|+|x+2|,(1):x<-2时,f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1>-2*(-2)-1=3;(2):-2<=x<=1时,f(x)=-(x-1)+(x+2)=3;(3):x>1时,f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1>3,所以得出值域是f(x)>=3.