已知在三角形ABC中,<C=90度,M是BC的中点,MD垂直于AB于D,求证AD的平方=AC的平方+BD的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:52:50

已知在三角形ABC中,<C=90度,M是BC的中点,MD垂直于AB于D,求证AD的平方=AC的平方+BD的平方
已知在三角形ABC中,<C=90度,M是BC的中点,MD垂直于AB于D,求证AD的平方=AC的平方+BD的平方

已知在三角形ABC中,<C=90度,M是BC的中点,MD垂直于AB于D,求证AD的平方=AC的平方+BD的平方
辅助线连结AM
AC方+CM方=AM方(勾股定理)
AD方+DM方=AM方(同理)
AC方+CM方=AD方+DM方(等量代换)
因为CM=MB
所以CM方=BD方+MD方
DM方=CM方-BD方
AC方+CM方=AD方+CM方-BD方
所以AC方=AD方-BD方
AD的平方=AC的平方+BD的平方

用三角形相似定理来做

连结AM。AC方加CM方等于AM方。同时AM方等于AD方加MD方。而CM方等于BD方加MD方。代换。所以AD的平方=AC的平方+BD的平方

已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m>0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是:画 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中,D是BC中点,已知∠BAD+∠C=90度,试判断三角形ABC的形状 已知在三角形ABC中,<C=90度,M是BC的中点,MD垂直于AB于D,求证AD的平方=AC的平方+BD的平方 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC 已知在三角形ABC中角C=90度,M是AB中点P,Q分别是BC,AC上的点,试比较线段AB和三角形MPQ周长大小 在三角形ABC中,角C=90度a=b,c=m(m为常数),则a= ,三角形ABC的面积= 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 已知在三角形ABC中,角C=90°,设sinA=m,当角A是最小的内角时,m的取值范围是多少为什么0<∠A<45° 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90,判断ABC形状 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似三角形ABC 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积(用阿尔法的三角比及m表示)2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线l,m,n上 已知图: 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 一道几何题:已知RT 三角形ABC中,角BAC=90度,BM是中线,AD垂直BM,垂足为D.求证:角MCD=角MBC.我说一下图是怎样的:三角形ABC这个图形中A 在上面,B在左下角,C在右下角.M是BC的中点,连结BM.过点A作AD