求解答,我是数学渣渣,帮帮忙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 09:41:06
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∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC(等边三角形的各边都相等)
∴∠BAC=∠ACB=∠ACB(等边三角形的各个角都相等)
又∵∠1=∠2=∠3(已知)
∴∠BAC-∠1=∠ABC-∠2=∠ACB-∠3 即∠FCB=∠EBA=∠DAC
在△ABO与△ACF与△BCE中∵AB=AC=BC(已证)
∠1=∠2=∠3(已知)
∠FCB=∠EBA=∠DAC
∴△ABD≌△ACF≌△BCE(ASA)
∴BD=AF=CE AD=CF=BE(全等三角形的对应边相等)
∴AD-AF=CF-CE=BE-BD 即DF=EF=DE
∴△DEF是等边三角形(等边三角形的定义)
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