高一数学必修5(哪位哥哥姐姐帮个忙)在△ABC中,sin平方A=sin平方B+sinBsinC+sin平方C,则A等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:11:44

高一数学必修5(哪位哥哥姐姐帮个忙)在△ABC中,sin平方A=sin平方B+sinBsinC+sin平方C,则A等于多少?
高一数学必修5(哪位哥哥姐姐帮个忙)
在△ABC中,sin平方A=sin平方B+sinBsinC+sin平方C,
则A等于多少?

高一数学必修5(哪位哥哥姐姐帮个忙)在△ABC中,sin平方A=sin平方B+sinBsinC+sin平方C,则A等于多少?
首先,三角形的正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R是外接圆半径
因此sinA,sinB,sinC都正比于a,b,c；那么原式就可以变形为
a^2=b^2+bc+c^2（严格的推导就是两边同时乘以2R）
再根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以bc=-2bccosA
cosA=-1/2
A=120度

30，60，90 一般就这几个答案代入法

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