球与其内接正方体的半径和棱长之比?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:48:05

球与其内接正方体的半径和棱长之比?
球与其内接正方体的半径和棱长之比?

球与其内接正方体的半径和棱长之比?
设球的半径为R,正方体棱长为x,则3x²=4R²,所以R：x=根号3/2

正方体的两个对顶点之间的距离是圆的直径
设棱长是a，半径是r
a^2+a^2+a^2=(2r)^2
3 a^2=4r^2
r^2：a^2=3：4
r：a=根号3：2

1:1

根号三比二
设球的半径为r正方体的棱长为a
由正方体内接球可知正方体的体对角线为球的直径、也就是2r、根据勾股定理正方体底面对角线为跟号二a故体对角线为根号三a、所以r/a=根号三比二

球的内接正方体的对角线长就等于球的直径。而正方体中:根号3×棱长=对角线长。由此算得球半径与正方体的棱长之比为根号3:2

球与其内接正方体的半径和棱长之比? 已知一个半径r为的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比. 已知一个半径为三的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方形的全面积之比 球与其内接正方体的体积比是 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体即正方体的顶点都在球面上,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比. 已知一个半径为根号三的球有一个内接正方体(正方体的顶点都在球面上),求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 正方体与其内切球体体积之比为? 高一 数学 几何2 请详细解答,谢谢! (17 11:10:54)已知一个半径为√3的球 有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比. 一道关于圆锥的几何题目若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍,则圆锥的侧面积与球面积之比是?我知道是汕头市的,是不是有内切球的圆锥它的主视图是正三角形?并且它的内切球半径和圆锥 怎样求等边三角形与其内接圆的面积之比 同一个正方体的内切球,外接球以及与各棱都相切的球的半径之比,画出立体图和截面图, 扇形的中心角为120°,则这个扇形的面积和与其内接圆的面积之比为多少? 正方体的内的内切球和外接球的半径之比是多少、 正方体的内切球和外接球的半径之比是多少? 正方体的内切球和外接球的半径之比为?