当m为何值时,不等式 6分之1(mx+3)大于x恒成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:28:05

当m为何值时,不等式 6分之1(mx+3)大于x恒成立?
当m为何值时,不等式 6分之1(mx+3)大于x恒成立?

当m为何值时,不等式 6分之1(mx+3)大于x恒成立?
六分之一(mx+3)>x
mx+3>6x
(m-6)x+3>0恒成立
把m当作常数,x 为未知数,
则原式可看作
f(x)=(m-6)x+3,且f(x)恒大于0
则由关于x的一次函数来考虑,
由函数图像易知,一次函数不可能恒大于0
所以,当且仅当m=6 时,f(x)恒大于0
六分之一(mx+3)>x 恒成立