100个连续自然数的和是8250,去掉这100个数中的奇数个数(第一个,……第99个)剩下的50个数相加和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:05:19

100个连续自然数的和是8250,去掉这100个数中的奇数个数(第一个,……第99个)剩下的50个数相加和是多少?
100个连续自然数的和是8250,去掉这100个数中的奇数个数(第一个,……第99个)剩下的50个数相加和是多少?

100个连续自然数的和是8250,去掉这100个数中的奇数个数(第一个,……第99个)剩下的50个数相加和是多少?
8250÷50×25=4125

设连续自然数的第一个数是n,则第100个是(n+99)
[n+(n+99)]×100÷2=8250
2n+99=165,n=33
这100个连续自然数是33,34,35,...,132
去掉其中的奇数个数后,剩下的是:34,36,38,...,132
34+36+...+130+132
=(34+132)×50÷2
=4150

4150呗
如1+2+3+4……
2-1=1;4-3=1;……这样有50个1多出来
8250-50=8200;而8200/2=4100;也就是奇数之和,偶数之和为奇数之和再加50
偶数之和=4100+50=4150;