作业帮利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=100kg,斜面倾斜角α=37,斜面的长度l=1．5m,货物与斜面间的动摩擦因数μ=0．2,用平行于斜面的力F把货物从低端匀速推动顶端,求各个力的做功(取g=10m／s2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 17:33:16
利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=100kg,斜面倾斜角α=37,斜面的长度l=1．5m,货物与斜面间的动摩擦因数μ=0．2,用平行于斜面的力F把货物从低端匀速推动顶端,求各个力的做功(取g=10m／s2)
利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=100kg,斜面倾斜角α=37,斜面的长度l=1．5m,货物与斜面间的动摩擦因数μ=0．2,用平行于斜面的力F把货物从低端匀速推动顶端,求各个力的做功(取g=10m／s2)详细步骤
利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=100kg,斜面倾斜角α=37,斜面的长度l=1．5m,货物与斜面间的动摩擦因数μ=0．2,用平行于斜面的力F把货物从低端匀速推动顶端,求各个力的做功(取g=10m／s2)
货物受重力mg、支持力N（垂直斜面向上）、推力F（沿斜面向上）、滑动摩擦力 f （沿斜面向下）,合力为0（匀速）.
重力做功 W重＝－mgh＝－mgL*sin37度＝－100*10*1.5*0.6＝－900焦耳
支持力不做功,即 W支＝0
推力做功 W推＝F*L＝(mg*sin37度＋μ*mg*cos37度)*L
＝(100*10*0.6＋0.2*100*10*0.8)*1.5＝1140焦耳
滑动摩擦力做功 W摩＝－μ*mg*cos37度*L＝－0.2*100*10*0.8*1.5＝－240焦耳
因为是匀速运动所以F=f=μmgcos37
W=FL=μmgcos37×L=0.2×100×10×0.8×1.5=160×1.5=240J
斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。
用正交分解法，将货物所受的重力G分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，则有 N = G2 = mgcosα，f = μN = μmgcosα。
由于斜面支持力N与位移垂直，所以支持力对货物没有做功即WN = 0。
重力G对货物所做的功WG可以用下列三种方法求解。
方法一：...
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斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。
用正交分解法，将货物所受的重力G分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，则有 N = G2 = mgcosα，f = μN = μmgcosα。
由于斜面支持力N与位移垂直，所以支持力对货物没有做功即WN = 0。
重力G对货物所做的功WG可以用下列三种方法求解。
方法一：根据功的定义。由于重力方向上的位移h = lsin37°，所以
WG = Gh = mglsin37° = 100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
方法二：用公式W = Fscosα。由于重力与位移的夹角为90° - 37° = 53°，所以
WG = Glcos53° = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
方法三：用力的分解等效。将重力分解为使货物沿斜面下滑的分力G1和垂直紧压斜面的分力G2，则有G1 = mgsin37°。
由于G2与位移垂直，G2对货物没有做功，所以重力所做的功等于沿斜面向下的分力G1所做的功，即
WG = G1l = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
摩擦力f对货物所做的功
Wf = f lcos180° = - μmgcos37°· l ≈ - 0.2 × 100 × 10 × 0.8 × 1.5 J = - 240J
外力对物体做的总功
W总 = WN + WG + Wf = (0 + 900 – 240)J = 660J
物体所受合外力 F合 = G1 - f = mgsin37° - μmgcos37°，方向与位移相同。
合外力所做的功
W合 = F合l = ( mgsin37° - μmgcos37° )l = mg (sin37° - μcos37°)l≈100 × 10 × (0.6 - 0.2 × 0.8 ) × 1.5J = 660J
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