均值不等式证明a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,(a的平方/x)+(b的平方/y)≥{(a+b)平方/(x+y)},当且仅当a/x=b/y时,等号成立.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:45:04

均值不等式证明a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,(a的平方/x)+(b的平方/y)≥{(a+b)平方/(x+y)},当且仅当a/x=b/y时,等号成立.
均值不等式证明
a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,(a的平方/x)+(b的平方/y)≥{(a+b)平方/(x+y)},当且仅当a/x=b/y时,等号成立.

均值不等式证明a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,(a的平方/x)+(b的平方/y)≥{(a+b)平方/(x+y)},当且仅当a/x=b/y时,等号成立.
证明:(x+y)(a²/x+b²/y)
=a²+b²+(y/x)*a²+(x/y)*b²
≥a²+b²+2 √[(y/x)*a²*(x/y)*b²]=a²+b²+2ab=(a+b)²
a²/x+b²/y≥(a+b)²/(x+y)
证毕;

感觉是。

均值不等式证明a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,(a的平方/x)+(b的平方/y)≥{(a+b)平方/(x+y)},当且仅当a/x=b/y时,等号成立. 用均值不等式x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值 用均值不等式啊~ 高中数学,均值不等式,急!证明a*a+b*b>=ab+a+b-1a,b均属于R 已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.--------各位帮忙的朋友们请注意!---------咱想问的是:如果要按不等式的基本式来说,怎样证明a,b是正常数? 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 一道均值不等式的高一数学题.a、b、x、y都是正实数.a/y+b/y=1(a、b为定值).求x+y最小值.一楼完全不对阿。我需要严格的证明。再说选项里根本没那个答案。 已知a,b是正常数,a不等于b,x,y属于R+,求证(a^2/x)+(b^2/y)大于等于(a+b)^2/(x+y) 证明均值不等式a+b>_2根号ab. 利用均值定理证明不等式已知x,y为正实数,且x+y=1 求证 xy+1/xy≥17/4 关于均值不等式定值问题如图(图中x属于{x|x不等于0}):y=x^3+1/x^2 and y=X^2+1/X (x在正实数范围内)为什么不能用均值不等式,为什么没有定值就用不了均值不等式,而且两个都是y>=x^1/2,最值为何不同? 基本不等式求最小值已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值. 利用均值不等式求函数最值已知a,b为常数,求f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值 设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1除了用均值不等式 是否存在别的解法 利用均值不等式求最值1、求函数y=x(a-2x),(x>0,a为大于2x的常数)的最大值.2、已知a、b为常数,求函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值. 已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急 用均值不等式证明:x方+y方>=x+y+xy-1 设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明 设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明