将25拆成若干个自然数之和,使其积最大,并求出最大的积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:34:48

将25拆成若干个自然数之和,使其积最大,并求出最大的积
将25拆成若干个自然数之和,使其积最大,并求出最大的积

将25拆成若干个自然数之和,使其积最大,并求出最大的积
若这些自然数可以相等,则拆成
25 = 3+3+3+3+3+3+3+2+2
积最大 = 3*3*3*3*3*3*3*2*2 = 8748
若这些自然数不能相等,则拆成
25 = 3+4+5+6+7
积最大 = 3*4*5*6*7 = 2520

两个数的话要求出最大的积：只要将25拆成12 和13 他们的积为156
如果是N个的话： 25=3+3+3~~~~+3 +4 （7个3 ） 那么他们的积为4X3的7次方=8748

5的5次方3125

5的5次方3125

2×2×3×3×3×3×3×3×3=8748

根据柯西不等式：x1*x2*x3……*xn≤[(x1+x2+x3+……+xn)/n]^n
不管拆成几个数，乘积小于等于(25/n)^n
当n=9.2时(25/n)^n最大。
所以把25分成9.2份时，每份都接近2.7最佳，
所以应该拆分为：25=3+3+3+3+3+3+3+2+2 (七个3两个2)
所以最大乘积为3^7*2*2=8748

任何一个大于4自然数拆成若干自然数之和，使其积最大，都要写成3n+m(m=0、2、4），这样就把25拆成7*3+4，积为3^7*4=8748

将25拆成若干个自然数之和,使其积最大,并求出最大的积 将19分解成若干个自然数之和,怎样才能使它们的积为最大,求出这个最大的积,并简单说明有什么规律. 将19拆成若干个自然数的和,这些自然数的积最大是多少? 将20拆成若干个自然数的和,使它们的乘积最大,最大的积是多少 将37拆成若干个自然数的和,使得这些自然数的积尽可能大,最大乘积是多少? 将37拆成若干个自然数的和,使得这些自然数的积尽可能大,最大乘积是多少? 将30拆成若干个互不相同的自然数之和,要求这些自然数乘积尽量大,应怎样拆? 把25拆成若干个自然数,使他们的乘积最大,应该咋拆? 把8拆若干个自然数,使这些自然数的乘积最大,这个积是多少? 把8拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大? 将10拆为若干个自然数之和,再求出这些加数的乘积,不同的拆分法,乘积也不同,问这个乘积最大可能是多少 奥数（小六）今有两个两位数A和B,将A分拆成若干自然数之和,使各加数的乘积最大,得到的最大值记为X,将B拆成若干自然数之和,使各加数的乘积最大,得到的最大值记为Y,若Y=12X,则A+B的最大值是 把16拆成若干个自然数,最大乘积是多少 把14拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大.乘积最大是多少? 第二 把14拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大.乘积最大是多少? 把13拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大.乘积最大是多少? 自然数2008能否拆成若干个连续自然数之和?（能、不能） 若将17拆成若干个的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,最大的乘积?