已知向量a,b满足:/a/=/b/=1,且/ka+b/=√3/a-kb/,其中k>0.1)用k表示a·b;2)当a·b最小时,求a与b的夹角θ的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 22:28:31
已知向量a,b满足:/a/=/b/=1,且/ka+b/=√3/a-kb/,其中k>0.1)用k表示a·b;2)当a·b最小时,求a与b的夹角θ的大小
已知向量a,b满足:/a/=/b/=1,且/ka+b/=√3/a-kb/,其中k>0.
1)用k表示a·b;
2)当a·b最小时,求a与b的夹角θ的大小
已知向量a,b满足:/a/=/b/=1,且/ka+b/=√3/a-kb/,其中k>0.1)用k表示a·b;2)当a·b最小时,求a与b的夹角θ的大小
(1)
/ka+b/=√3/a-kb/
两边平方,其中a^2=1,b^2=1
得a·b=(k^2+1)/(4k)
(2)
(k^2+1)/(4k)=k/4 + 1/(4k)
由于k>0,【k/4】 * 【1/(4k)】=1/16
故当且仅当k/4 = 1/(4k),即k=1时,a·b最小,为1/2
a·b=|a||b|cosθ=1/2
解得θ=60°
已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少
已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b
已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨=
已知向量a,b满足|a+b|=1,则a·b的最大值为?
已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图.
已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,(b-2a)⊥b,则|a+b|=
设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于
已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c
已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨=
求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角
已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?
已知向量a,b满足a,b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|a-b|=2 则|a+b|=多少
已知向量a、b,满足a*b,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=
已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为
已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标