设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:34:52

设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等于
A.2倍的根号2 B.2倍的根号3 C.3倍的根号2 D.3倍的根号3
求具体的解题过程,谢谢!

设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等
C
a+b+c=0,a*b=b*c=c*a=-1,所以
a*a=-a*(b+c)=2,|a|=√2
同理|b|=√2,|c|=√2
所以,|a|+|b|+|c|=3√2

答案为:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(...

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答案为:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(x1x1+y1y1)+根号(x2x2+y2y2)+根号(x3x3+y3y3)=根号2+跟号2+根号2=3倍的根号2

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:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(x1x...

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:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(x1x1+y1y1)+根号(x2x2+y2y2)+根号(x3x3+y3y3)=根号2+跟号2+根号2=3倍的根号2

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设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等 设,A、B、C、D是平面直角坐标系xoy中的四个点,O为原点,若向量OA乘以向量OB+向量OC乘以向量OD=向量OB乘以向量OC+向量OA乘以向量OD=向量OC乘以向量OA+向量OB乘以向量OD,则D是三角形ABC的什么心? 平面上四个点O,A,B,C满足AB²+OC²=AC²+OB²,求证OA向量=BC向量 设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a.设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,a+b+c=0,ab=bc=ca=-1,则|a|+|b|+|c|=?帮 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5则(向量OP)*(向量OA-向量OB)=? A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. 几道高中平面向量题1.下列例题中不正确()A.IaI=√a·a B.a与b共线 a·b=IaI·IbI2.设O,A,B,C为平面上的四个点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a·b=b·c=c·a,则IaI+IbI+IcI=( )3.设a与b是非零向量,则Ia+bI=I 已知平面内四点O,A,B,C,满足向量设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形的面积是 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,向量OP=向量p,若|向量a|=5,|向量b|=3,则向量p•(向量a-向量b)的值是多少? 设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证:若A,B,C三点共线,则存在三个不全为0的实数l,m,n,使l向量a+m向量b+n向量c=0且l+m+n=0 O B A是平面上的三点,向量OA=a,OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点,向量OP=p,若|a|=4 |b|=2,p(a-b)等于O B A是平面上的三点,向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点向量OP=p若|a|=4 |b|=2,p(a-b)等于 在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d注意该选择题a,b,cd在我的作业本里是粗体的,是向量,为了问答双方利益题目已校对,A a+b+c+d=0向量B a-b+c-d=0向量C a+b-c-d= 若在一平面上O,A,B,三点不公线,设向量OA=a ,向量OB=b 那么怎样求三角形OAB的面积? 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量OA=a,向量B=b,其中向量 若 ,C点所有可能的位置区域用阴影表示正 已知A,B,C是直线L上的三点,O为平面上任一点,向量OA,OB,OC满足向量 OA=(y+2xf′(o))OB-sinx*OC,则函数y=f已知A,B,C是直线L上的三点,O为平面上任一点,向量OA,OB,OC满足向量 OA=(y+2xf′(o))OB-sinx*OC,则函 一道有关平面向量的题,O,A,B是平面上的三的点,向量OA=a,OB=b,设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点,向量OP=p,若模a=4,b=2,则向量p与向量a-b的数量积为多少? 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么