已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1则三角形ABC的周长为（）A:3倍根号6 B:18 C:9倍根号3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:59:35

已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1则三角形ABC的周长为（）A:3倍根号6 B:18 C:9倍根号3
已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1
则三角形ABC的周长为（）
A:3倍根号6 B:18 C:9倍根号3

已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1则三角形ABC的周长为（）A:3倍根号6 B:18 C:9倍根号3
题目有问题吧?
OA+OB+OC=0
说明O是重心
OA*OB=OB*OC
即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0
即：OB⊥CA
同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC
即O是垂心
故三角形ABC是正三角形
但应该是：OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1
令外接圆半径R,则：R^2cos(∠AOB)=R^2cos(2π/3)=-1
即：R=√2
即：a/sinA=a/sin(π/3)=2R=2√2
即：a=√6
故周长：3a=3√6
选A

已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA求周长 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△ABC的面积. 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形ABC的周长是多少?答案是9为什么? 已知平面上有四点O,A,B,C其中O是三角形ABC的外心,且满足向量OC×向量OA=-1,则△ABC的周长是多少 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA=-1,求三角形ABC的周长. 已知平面内四点O,A,B,C,满足向量设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形的面积是 已知平面内四点O,A,B,C满足2OA向量+OC向量=3OB向量,则BC向量的模/AB向量的模= 应该是个数把. 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-2OB+OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于? 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解 已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=? 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1则三角形ABC的周长为（）A:3倍根号6 B:18 C:9倍根号3 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1则三角形ABC的周长为（）A:3倍根号6 B:18 C:9倍根号3 已知平面上不共线的四点O.A.B.C.若向量OA-3向量OB+2向量OC=0.则向量AB的绝对值／向量BC的绝对值= 已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足二倍向量AC+向量CB=0,则向量OC等于多少? 已知平面内不共线四点O,A.B.C满足向量OB=1/3向量OA+2/3向量OC.求AB的模与BC的模的比 已知O,A,B是平面上三个点,直线AB上有一个点C,满足向量2AC+向量CB=0,则向量OC=求过成! 已知P,A,B,C是平面内四点,且向量PA+PB+PC=向量AC,那么一定有