函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为?题中的4和2都是指数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:47:35

函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为?题中的4和2都是指数
函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为?题中的4和2都是指数

函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为?题中的4和2都是指数
y=(x²+1)²-(x²+1)+5/(x²+1)²
=1-1/(x²+1)+5/(x²+1)²
令t=1/(x²+1),则原函数变为y=5t²-t+1,(0<t≤1),则最小值为t=1/10时,即x=±3时
y=19/20