作业帮关于基础的因式分解的一个问题（x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式（a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成（-x-y）?它们是相等的,成（-x-y）后,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:52:32
关于基础的因式分解的一个问题（x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式（a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成（-x-y）?它们是相等的,成（-x-y）后,
关于基础的因式分解的一个问题
（x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式（a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成（-x-y）?它们是相等的,成（-x-y）后,前面的符号没有了怎么办?
还有+(x+y)(b-a)^3前的+号什么时候看成正号，什么时候看成加号呢
关于基础的因式分解的一个问题（x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式（a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成（-x-y）?它们是相等的,成（-x-y）后,
（x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3,分解因式之前先要在（b-a）中提取负号变为 -（a-b）,一共要提出3个负号,仍旧为负
即
（x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3
=（x-y)(a-b)^3-(x+y)(a-b)^3
=(a-b)^3[(x-y)-(x+y)]
=(a-b)^3(-2y)
负号提前
=-2y(a-b)^3
你对因式可能还有点忙乱.提出公因式是解决因式分解最直接的方法,但是公因式必须要凑出来.如果按照你的方法(x+y)不变成（-x-y）,那么和前面一项中的（x-y）不存在公因式关系
因为(a-b)与(b-a)互为相反数，所以(b-a)^3要变成-(a-b)^3。
（x+y)是最简形式，变成（-x-y）则没有化到最简，不能变成（-x-y）
注意：+号一般看成加号，正号一般省略不写。加号出现在两个数之间，如3+3；正号出现在数字之前，如：+3，+（-9）
(b-a)^3要变形成为(a-b)^3时，前要加“-”号， 因为a-b与b-a为互为相反数，(b-a)^3与(b-a)^3也是互为相反数，所以也要在加“-”。而(b-a)^3要变成(a-b)^3才成为相同的因式，即公因式。而(x+y)变成（-x-y）时，并不是相同的因式，即不是公因式
原式=(x-y)(a-b)的三次方=(x+y)(a-b)的三次方
=(a-b)(x-y-x-y)
=(a-b)(-2y)