解析几何中点(x‘,y‘)关于直线Ax+By+C=0对称,求对称点的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:47:43

解析几何中点(x‘,y‘)关于直线Ax+By+C=0对称,求对称点的坐标.
解析几何中点(x‘,y‘)关于直线Ax+By+C=0对称,求对称点的坐标.

解析几何中点(x‘,y‘)关于直线Ax+By+C=0对称,求对称点的坐标.
设对称点坐标为(m,n)
则(x',y'),(m,n)的中点坐标( (x'+m)/2, (y'+n)/2 )在直线Ax+By+C=0上.
还有一个条件就是:(x',y')与(m,n)所在直线与已知直线垂直,即两直线的斜率之积为-1.
两个条件联立,即可求出结果.
求一下试一试呀.

设对称点的坐标为(m,n)按照abing_98的思路做了一下,如果没有弄错的话,答案是:
m=((B^2-A^2)x'-2ABy'-2AC)/(A^2+B^2)
n=((A^2-B^2)y'-2ABx'-2BC)/(A^2+B^2)

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