当高与底边成何二次函数关系式时,三角形面积最大急!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:09:22

当高与底边成何二次函数关系式时,三角形面积最大急!
当高与底边成何二次函数关系式时,三角形面积最大
急!

当高与底边成何二次函数关系式时,三角形面积最大急!
正三角形（等边三角形）面积最大
正三角形三线合一（高,中线,角平方线）
高和半底边和斜边,斜=2半（直角三角形30度对边为斜边的一半）,高=√（斜²-半²）=√（4半²-半²）=√3半 （勾股定理）
即高=2√3底边,即可

设底为x,高是底的二次函数,为y=ax^2+bx+c;
则三角形的面积S=(1/2)*x*(ax^2+bx+c);
对S求导,且dS/dx=0
(1/2)*(3ax^2+2bx+c)=0
求x,有:
x=(-2b+/-根号(4b^2-12ac))/(6a)
根据上面的表达式,我们可以得出以下结论:
1.根号(4b^2-12ac)>2b才有意义...

全部展开

设底为x,高是底的二次函数,为y=ax^2+bx+c;
则三角形的面积S=(1/2)*x*(ax^2+bx+c);
对S求导,且dS/dx=0
(1/2)*(3ax^2+2bx+c)=0
求x,有:
x=(-2b+/-根号(4b^2-12ac))/(6a)
根据上面的表达式,我们可以得出以下结论:
1.根号(4b^2-12ac)>2b才有意义;既三角形的底必须是正数;也就是a,c必须有一个是负数;
2.4b^2-12ac>=0;->b^2>=3ac;

收起

当高与底边成何二次函数关系式时,三角形面积最大急! 当三角形的面积是10cm∧2时,它的底边a（cm）与底边上的高h（cm）间的函数关系式为---- 1.等腰三角形的周长为40.则底边长y与腰长x的函数关系式为_____.其中自变量x的取值范围______.2.已知三角形ABC的底边BC上的高为8cm,当他的底边BC从16cm变化到5cm时,三角形ABC的面积（ ）.A.从20平方 在等腰三角形中,底边长为10cm,试写出这个三角形的面积s与底边上的高h的函数关系式（2)当h为何值时,面积为30平方厘米当面积s为何值时,高h为4cm 三角形的面积为30cm的平方.求底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系式,作出这个函数的图像. 已知某三角形面积为3（1）求底边上的高y与底边长x的函数关系式;（2）做出这个函数的图像. 已知三角形面积为25平方厘米,写出底边y与对应高x之间的函数关系式 已知三角形底边长为4cm,高为Xcm,三角形的面积为Ycm^2（1）求三角形的面积与高之间的函数关系式（2）画出函数的图像（3）根据图像求出当X=2时的Y的值 如图：在一块底边BC长为80cm、BC边上高为60cm的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH,使矩形的一边FG在BC边上,设EF长度为Xcm,矩形EFGH的面积为Y（1）试2写出Y与X之间的函数关系式.（2）当X取何值 已知三角形底边长4cm,高为x cm,三角形的面积为y cm平方.求三角形的面积与高之间的函数关系式? 已知三角形的底边长为a,底边上的高为h,在此三角形内作一内接矩形,当矩形的长和宽各为多少时矩形的面积最大用二次函数解出来 在三角形ABC中,当面积S一定时,底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为（ ） 三角形的面积为3cm的平方,试写出底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系式 如果三角形的面积一定,则它底边a上的高h与底边a之间函数关系式的图像大致是 求面积为S(S为常数)的三角形的底边上的高h与底边长x的函数关系式. 三角形的面积为10,底边和底边上的高分别为x,y.则y与x的函数关系式是 三角形的底边长为8cm,高为xcm 关于一道数学题1.写出三角形的面积y与高x间的函数关系式2.用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）的对应值3.当x每次增加1cm,y如何变化?理由? 如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,设DG=xm,DE=ym,(1)求y与x之间的函数关系式 (2)当底面DEFG是正方形时,求出正方形DEFG的面积