已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:39:53

已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.
已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.

已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.
设直线方程为 y=2x+b,代入椭圆方程得 x^2+2(2x+b)^2=2,化简得 9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为P(x,y),则 Δ=(8b)^2-4*9*(2b^2-2)>0,(1) 且2x=x1+x2=-8b/9,(2) 2y=y1+y2=2(x1+x2)+2b=2b/9 (3) 由(1)得 -3

已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 已知椭圆M为y^2/4+x^2/2=1,A(1,√2).已知直线l的斜率为√2,若直线l与椭圆M交于B,C两点,求ABC面积的最大值 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程 已知椭圆 上一点P(1,),一斜率为 的直线与此椭圆交于A,B两点,求三角形PAB的面积的最大值?已知椭圆 x^2/2+y^2/4=1 上一点P(1,根2 ),一斜率为 K=根2 的直线与此椭圆交于A,B两点,求三角形PAB的面 已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点(1)求直线l的方程(2求弦AB的长 已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的方程 已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求直线AB的斜率 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知直线斜率为1,交椭圆X^2+Y^2/4=1于M、N,且MN=2,求直线 椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程 已知椭圆x^2+3y^2=6上一点,P(√3,1),Q,R为椭圆上相异两点,直线PQ与PR倾斜角互补,求直线QR的斜率用“平几”知识1/√3 高二文数 椭圆问题已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为1/2的直线L与椭圆M交于CD两点,点P(1,3/2)为椭圆M上一点,记直线Pc的斜率为k1,直线PD的斜率为K2,问K1+K2是否为定值?求详细过程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为 知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度只知道直线斜率.斜率为1 ,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB 的最大值