作业帮数列的极限中的这个数列的换算看不懂了（1^2+2^2+……+n^2）/n^3=n(n+1)(2n+1)/6n^3(因为平方立方打不出来,"^"由它后面的数字替换) （1^2+2^2+……+n^2）不应该等于n（1+n^2）/2吗?上面的答案看不懂了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:47:22
数列的极限中的这个数列的换算看不懂了（1^2+2^2+……+n^2）/n^3=n(n+1)(2n+1)/6n^3(因为平方立方打不出来,"^"由它后面的数字替换) （1^2+2^2+……+n^2）不应该等于n（1+n^2）/2吗?上面的答案看不懂了
数列的极限中的这个数列的换算看不懂了
（1^2+2^2+……+n^2）/n^3=n(n+1)(2n+1)/6n^3(因为平方立方打不出来,"^"由它后面的数字替换)
（1^2+2^2+……+n^2）不应该等于n（1+n^2）/2吗?上面的答案看不懂了
数列的极限中的这个数列的换算看不懂了（1^2+2^2+……+n^2）/n^3=n(n+1)(2n+1)/6n^3(因为平方立方打不出来,"^"由它后面的数字替换) （1^2+2^2+……+n^2）不应该等于n（1+n^2）/2吗?上面的答案看不懂了
1²+2²+3²+...+n²
=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)
=-1/3*[0*1*2-1*2*3+1*2*3-2*3*4+...+(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)]-n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
所以
（1²+2²+3²+...+n²）/n³
=（1²+2²+3²+...+n²）/6n³
不
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
你这个是等差数列求和公式，而原数列不是等差，原数列是根据杨辉三角的垛积术计算而来的，赛格马n(n 1)/2!=n(n 1)(n 2)/3!