什么情况直角三角形面积等于周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:26:45

什么情况直角三角形面积等于周长
什么情况直角三角形面积等于周长

什么情况直角三角形面积等于周长
假设直角三角形的直角边是a和b,斜边是c
所以可以得出两个式子：ab/2=a+b+c c^2=a^2+b^2
由一式得出(a+b)^2=a^2b^2/4-abc+c^2
由二式得出(a+b)^2=c^2+2ab
所以a^2b^2/4-abc+c^2=c^2+2ab
化简并约分:ab-4c-8=0
由一式得出:ab=2a+2b+2c
所以2a+2b+2c-4c-8=0
即:a+b-c=4
所以满足上述条件的直角三角形即为所求

直角边为6和8，斜边10

设直角边为a,b,斜边为c
则a+b+c=ab/2, c^2=a^2+b^2
解得参数
b>4
a=4+8/(b-4)
c=b+8/(b-4)
如果是需要整数解的话只能是b-4=1,2,4,8
b=5,6,8,12
a=12,8,6,5
c=13,10,10,13
其实就两组，｛5，12，13｝，（6，8，10｝。

面积不会等于周长,他们的单位不一样.

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