已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4 求外接圆面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:10:15

已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4 求外接圆面积
已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4 求外接圆面积

已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4 求外接圆面积
余弦定理得,cosB=(4+9-16)/(2*2*3)=-1/4
∴sinB=根号15/4
再正弦定理,AC=2RsinB得,R=4÷(2根号15/4)=8根号15/15
故外接圆面积:π(8根号15/15)²=64π/15