如图所示几何体中,AE⊥平面ABC,CD//AE,F是BE的中点,AC=BC=1,∠ABC=90°,AE=2CD=2,求二面角A-BD-E余弦是∠ACB=90°,不是∠ABC=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:54:20

如图所示几何体中,AE⊥平面ABC,CD//AE,F是BE的中点,AC=BC=1,∠ABC=90°,AE=2CD=2,求二面角A-BD-E余弦是∠ACB=90°,不是∠ABC=90°
如图所示几何体中,AE⊥平面ABC,CD//AE,F是BE的中点,AC=BC=1,∠ABC=90°,AE=2CD=2,求二面角A-BD-E余弦
是∠ACB=90°,不是∠ABC=90°

如图所示几何体中,AE⊥平面ABC,CD//AE,F是BE的中点,AC=BC=1,∠ABC=90°,AE=2CD=2,求二面角A-BD-E余弦是∠ACB=90°,不是∠ABC=90°
这题有个很诡异的做法,所谓的二面角就是要知道其A或E其中一点到另一面的距离.过E向面ABD做垂线,设该线长度为为h,且其与面交于P点.则其与A.E构成三角形APE则该二面角余弦值即AP/AE
我们可以算出三棱锥E-ABD的体积,和面ABD的面积得出EP的长度h
三棱锥的体积可以将三棱锥看作B-AED用等积代换求出,其中因为AE⊥平面ABC得出AE⊥BC,BC⊥AC得出BC⊥面ACE,即B-AED的高就是BC=1,
最后可以很方便求出H和AE,用三角函数代换换SIN为COS就醒了

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此题有错。
直角三角形的斜边AC不可能与BC相等。

在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若 )在如图所示的几何体中,△ABC是边长为z的正三角形,AE=你,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥C 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;(II)若二面角A-DE-B为60°,求AE的长. 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD=CD,且B 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点求证;DF平行于平面ABC 如图所示几何体中,AE⊥平面ABC,CD//AE,F是BE的中点,AC=BC=1,∠ABC=90°,AE=2CD=2,求二面角A-BD-E余弦是∠ACB=90°,不是∠ABC=90° 如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE 在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M,N是AB.EC的中点.求二面角M-EC-A的余弦值. .在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.求多面体ABCDE的体积 如图,△ABC是边长为2的正三角形,AE=1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD(1)证明:AE∥平面BCD(2)证明:平面BDE⊥平面CDE(3)求该几何体的体积 如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.(1)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;(2)在(1)的条件下,求三棱锥D-ABF的体积 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE (2012•山东)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.(Ⅰ)求证:BD⊥平面AED;(Ⅱ)求二面角F-BD-C的余弦值PS 菁优网里 但是我没有 账号 在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点(2)求CM与平面【CDE】所成的角还没学到空间向量 不能用 急,在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC AE//CD求证AE//平面BCD不一样 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF//AB,AB=4,AE=2,EF在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF//AB,AB=4,AE=2,EF=1.(1)若点M在线段AC上,且满足CM=1/4 CA,求证