作业帮平行四边形的性质题目,尽完的作业.求详解,要规范,平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其它各边及两条对角线的长度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:40:54
平行四边形的性质题目,尽完的作业.求详解,要规范,平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其它各边及两条对角线的长度.
平行四边形的性质题目,尽完的作业.求详解,要规范,
平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其它各边及两条对角线的长度.
平行四边形的性质题目,尽完的作业.求详解,要规范,平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其它各边及两条对角线的长度.
AB=5
所以CD=AB=5cm
OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm
则OA²+OB²=AB²
所以角AOB是直角
所以对角线互相垂直
所以是菱形
所以 AB=BC=CD=DA=5cm
平行四边形对角线互相平分
所以AC=2OA=6cm
BD=2OB=8cm
由已知条件得:AB^2=OA^2+OB^2
所以角AOB=90度
该平行四边形是菱形
菱形的对角线相互平分垂直所以：AC=2AO=6 BD=2BO=8
BC^2=BO^2+OC^2
所以：BC=5
平行四边形对边相等：AD=BC=AB=AD=5
因为是平行四边形，
所以O是对角线的中点，且AB=CD
所以AB=CD=5cm;
OA=OC=3cm，OB=OD=4cm
所以:
对角线AC=2OA=6cm
对角线BD=2OB=8cm
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
OA^2+OB^2=25=AB^2
所以AC⊥BD
故：AD^2=0A^2+0D^2=0A^2+0B^2=25
所以AD=BC=5cm
∵平行四边形的对角线互相平分
∴OC=OA=3cm
OD=OB=4cm
又AB=5cm
∴△ABO是直角三角形，其中∠AOB=90°
即AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA=5cm
AC=6cm
BD=8cm
OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm
AB^2=OA^2+OB^2
所以三角形ABO为直角三角形
平行四边形ABCD
所以AB=CD=5cm,BC=AD,OA=OC,OB=OD
所以AC=2OA=2*4=8cm,BD=2OB=2*3=6cm
BC^2=OB^2+OC^2=3^2+4^2=25
BC=5cm
BC=AD=5cm