当n=0,1,2,3,4,5,时,计算代数式n^2-4n-12的值.它们都是负数吗?你是否能得出结论:对于所有的自然数n,代数式n^2-4n-12的值都是负数?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:04:48

当n=0,1,2,3,4,5,时,计算代数式n^2-4n-12的值.它们都是负数吗?你是否能得出结论:对于所有的自然数n,代数式n^2-4n-12的值都是负数?为什么?
当n=0,1,2,3,4,5,时,计算代数式n^2-4n-12的值.它们都是负数吗?你是否能得出结论:对于所有的自然数n,代数式n^2-4n-12的值都是负数?为什么?

当n=0,1,2,3,4,5,时,计算代数式n^2-4n-12的值.它们都是负数吗?你是否能得出结论:对于所有的自然数n,代数式n^2-4n-12的值都是负数?为什么?
因式分解后,n^2-4n-12=(n-6)(n+2)
设n^2-4n-12<0(负数)
则n<6
与题中的自然数条件不符合
∴只有n<6时,它的值为负数

可以看到 当n=6时 原式=0,之后随着n的增加而增加! 这可以根据二次函数的 图像特性来分析啊,因为他的对称轴是:x=2,所以在2的左边是递减的,2的右边是递增的,所以不可能都为负数,画个图什么都清楚了!

不能,6的时候是0,再往后所有的n都使得大于0,随便举个数就可以啦,如8

第一个问题,都是负数,第二个问题不能证明
第二题结果为 -2因为n^2-4n-12=(n-6)(n+2)
若n^2-4n-12<0
所以 (n-6)(n+2)<0
有两种情况 n-6<0 n+2>0
n-6>0 n+2<0
因此:有两种情况
1.当n<6且n>-2时(即-2

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第一个问题,都是负数,第二个问题不能证明
第二题结果为 -2因为n^2-4n-12=(n-6)(n+2)
若n^2-4n-12<0
所以 (n-6)(n+2)<0
有两种情况 n-6<0 n+2>0
n-6>0 n+2<0
因此:有两种情况
1.当n<6且n>-2时(即-22.当n>6且n<-2时(无解),n^2-4n-12的值为负。
所以,当-2

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