从0、1、2……9等10个数字中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:45:57
从0、1、2……9等10个数字中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率
从0、1、2……9等10个数字中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率
从0、1、2……9等10个数字中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率
任选3个不同的数字,共有C(10,3)=120种
其中含0的有C92=36
含5的有C92=36种
含0且含5的有C81=8
所以3个数字中不含0或5的有:120-36-36+8=56种
所以3个数字中不含0或5的概率为56/120=7/15
祝你开心!
C8 3/C10 3
=56/120
=14/30
=7/15
14/15
相当于从除了0和5剩下的8个数字中选3个,(C8取3)/(C10取3)=56/ 120=7/15
解法1:任选3个不同的数字共有C(10,3)=120种
含0且含5有C81=8种
含0且含5的概率为C81/C(10,3)=1/15
”含0且含5“的对立事件是“不含0或5“
所以三个数字中不含0或5的概率为:1-1/15=14/15
解法2:任选3个不同的数字共有C(10,3)=120种
含0不含5有...
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解法1:任选3个不同的数字共有C(10,3)=120种
含0且含5有C81=8种
含0且含5的概率为C81/C(10,3)=1/15
”含0且含5“的对立事件是“不含0或5“
所以三个数字中不含0或5的概率为:1-1/15=14/15
解法2:任选3个不同的数字共有C(10,3)=120种
含0不含5有C82=28种
含5不含0有C82=28种
既不含0也不含5有C83=56种
所以不含0或5有28+28+56=112种
所以三个数字中不含0或5的概率为:112/120=14/15
收起
此题需注意一个“或”字,即为并的的意思。可参考如下求
设A表示“3个数字中不含0”,B表示“3个数字中不含5”,
则P(A)=C(9 3)/C(10 3),
P(B)=P(A),
P(AB)=C(8 3)/C(10 3),
则P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=14/15