已知α为第二象限角,且sin(α减π/4)+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:32:43

已知α为第二象限角,且sin(α减π/4)+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值
已知α为第二象限角,且sin(α减π/4)+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值

已知α为第二象限角,且sin(α减π/4)+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值
sin(α-π/4) 根号2*cos2α=0
√2/2sina-√2/2cosa √2(cos²a-sin²a)=0
1/2(sina-cosa) (cosa sina)(cosa-sina)=0
(cosa-sina)(cosa sina-1/2)=0
因为a是第二象限角
所以cos不等于sina
所以cosa sina-1/2=0
sina cosa=1/2

(sina+cosa)^2=1+sin2a=2或1/4