设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n属于N,其中k是常数(1)求a1及an(2)若对于任意的m属于N,a m,a 2m,a 4m成等比数列,求k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:51:00

设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n属于N*,其中k是常数(1)求a1及an(2)若对于任意的m属于N*,a m,a 2m,a 4m成等比数列,求k的值
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n属于N*,其中k是常数
(1)求a1及an(2)若对于任意的m属于N*,a m,a 2m,a 4m成等比数列,求k的值

设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n属于N*,其中k是常数(1)求a1及an(2)若对于任意的m属于N*,a m,a 2m,a 4m成等比数列,求k的值
S1=a1=k+1
a2=S2-S1=4k+2-(k+1)=3k+1
a m=Sm-S(m-1)=km^2+m-k(m-1)^2-(m-1)=2km-k+1
a 2m=S2m-S(2m-1)=k(2m)^2+2m-k(2m-1)^2-(2m-1)=4km-k+1
a 4m=S4m-S(4m-1)=k(4m)^2+4m-k(4m-1)^2-(4m-1)=8km-k+1
因为 am,a2m,a4m成等比数列
所以 (a2m)^2=am*a4m
(4km-k+1) ^2 =(2km-k+1)(8km-k+1)
16k^2m^2-8km*(k-1)+(k-1)^2=16k^2m^2-10km*(k-1)+(k-1)^2
2km*(k-1)=0
m属于任意正整数,所以k*(k-1)=0
k=0或1

1：S1=k+1
an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1
a1=2k-k+1=k+1=S1
所以an=2kn-k+1
2：因为 am, a2m, a4m成等比数列
所以 (a2m)*(a2m)=am*a4m
(4km-k+1) (4km-k+1) =(2km-k+1)(8km-k+1)
k=0或k=1

设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn还要求an 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值