设a和b方程x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的根,其中k为常数 (1)证明a和b为不相同的实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:23:53

设a和b方程x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的根,其中k为常数 (1)证明a和b为不相同的实数
设a和b方程x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的根,其中k为常数 (1)证明a和b为不相同的实数

设a和b方程x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的根,其中k为常数 (1)证明a和b为不相同的实数
x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的判别式=9k^2-4(2k^2+k-2)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4>0
所以x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的两个根a和b是不同的实数.

判别式=9k^2-8k^2-4k+8=k^2-4k+8=(k-2)^2+4>0
因此方程有两个不等实根
即a<>b,且为实数。

楼主这个还是比较简单一点的~~~~~~~~~
证明a与b不相等就相当于证明该方程有两个不同的根,只要Δ=b^2-4ac一定大于零就好了,其中b=3k,a=1,c=2k^2+k-2,
则Δ=k^2-4k+8=(k^2-2)^2+4,显然Δ肯定大于零,则该方程一定有两个不同的根~~~~~

设a和b方程x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的根,其中k为常数 (1)证明a和b为不相同的实数 设a ,b是关于方程kx^2+2(k-3)x+(k-3)=0的两个不相等的实根(k是非负整数),一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数y=n/x的图象都经过点(a,b).(1)求k的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式. 已知3a-3b=27,则b-a=?设k为整数,且关于x的方程kx=5-2x的解为自然数,求k的值 一次函数y=kx+b的图像经过(1,3)和(-2,0)两点,则关于x的方程k/(x+k)-b/(x-b)=0 设函数f(x)=sin(kx)+cos(kx)(k>0)的最小正周期为π,则k为 A.1 B.2设函数f(x)=sin(kx)+cos(kx)(k>0)的最小正周期为π,则k为 A.1 B.2 C.3 D.4 (“^2 ”表示某数的2次方)请给出解题过程(1) 已知x/a=yz/y+z y/b=zx/z+x z/c=xy/x+y 求 (1/a+1)+(1/b+1)+(1/c+1) 的值(2) 一直方程2x^2+kx-2k+1=0的两个实数根的和为29/4,则k的值是多少?(3) 设X1,X2为方程 x^2-(k-2)x+ 设集合A={x|kx^2-(k+3)x-1≥0,k属于R},集合B={y|y=2x+1,x属于R},若A交B=空集,求K 已知一次函数y=kx+b的图像经过(1,3)和点(-2,0),解关于x方程:(x+k)分之k =(x-b)分已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(-2,0)解关于x方程:(x+k)分之k =(x-b)分之b 设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值. 要使方程3x+5y-2+3kx+4k=0不含x的项.则k的值为?A.k-1 B.k=2.C.k3 D.k=1 已知关于x的方程kx+b=(3k-1)x+2 当k b为何值时,方程有唯一一个解?方程无解和方程无数解 已知:一元二次方程二分之一x方+kx+k-二分之一=0.(1)求证:不论k为何实数时,此方程总有两个实数根;(2)设k小于0,当二次函数y=二分之一x方+kx+k-二分之一的图像与x轴的两个交点A、B间的 已知一元二次方程x²+kx+k-½=0{1}求证:不论k为何实数,此方程总有两个实数根;{2}设k<0,当二次函数y=½x²+kx+k-½的图像与x轴两个交点A,B间的距离为4时,求出此二次函数的解析式. 设K为整数,且关于X的方程KX=6-2X的解为自然数,求K的值解关于X的方程:5A-2X=1+3X 4X+B=AX+8 解关于x的方程:1.x的平方-a(3x-2a+b)-b的平方=0(a+2b大于0)2.x的平方-2x+1-k(kx-k)=0 设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为 k为和值时关于X的方程kx/3+k=kx/2-x-6/6有无数解 已知x=1,y=-1和x=2,y=3是方程y=kx=b的解,求k,b的值