求函数y=x^3-5x^2+3x-5的单词区间,凹凸区间,极值和拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:37:02

求函数y=x^3-5x^2+3x-5的单词区间,凹凸区间,极值和拐点
求函数y=x^3-5x^2+3x-5的单词区间,凹凸区间,极值和拐点

求函数y=x^3-5x^2+3x-5的单词区间,凹凸区间,极值和拐点
y'=3x^2-10x+3=(3x-1)(x-3),得极值点x=1/3, 3
y"=6x-10=2(3x-5), 得拐点x=5/3
单调增区间:x3;
单调减区间:(1/3, 3)
极大值f(1/3)=1/27-5/9+1-5=-122/27
极小值f(3)=27-45+9-5=-14
凸区间:x5/3,
f(5/3)=125/27-125/9+5-5=-250/27,
拐点为(5/3, -250/27)