已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下 函数y=gx-fx的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:11:03

已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下 函数y=gx-fx的值域
已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下 函数y=gx-fx的值域

已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下 函数y=gx-fx的值域
x+1>0 => x>-1 ①
3x+2>0 => x>-2/3 ②
g(x)>=f(x) => g(x)-f(x)>=0 即log2[(3x+2)/(x+1)]>=0
所以(3x+2)/(x+1)>=1 解得x>=-1/2 ③
由①②③的知:x的范围为x>=-1/2
y=g(x)-f(x)=log2[(3x+2)/(x+1)]的取值范围为[0,+∞]

设X=(x-t+1)/2 Y=2y 反x=2X+t-1 y=Y/2 带入y=fx Y/2=log2(2X+t) Y=2*log2(2X+t) 楼主自己解一下定义域,改一下形式吧,

0到log以2为底3的对数 的左闭右开区间