作业帮不好意思 还要麻烦一下你 若P( 2,-1) 为圆（X--1)的平方加Y的平方等于25 的弦AB的中点 求 直线AB的方程和求 直线AB的方程和弦长AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:14:44
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求 直线AB的方程和弦长AB
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设A(X1,Y1) B(X2,Y2) AB所在直线斜率为K
∵A,B均为圆上点 ∴均满足圆方程
做差得（X1-1）²+Y1²-[(X2-1)²+Y2²]=0 → X1²-X2²+Y1²-Y2²=2(X1-X2) →
(X1+X2)(X1-X2)+(Y1+Y2)(Y1-Y2)=2(X1-X2)
∵P为AB中点 ∴X1+X2=4 Y1+Y2=-2 (中点公式)
则 4(X1-X2)+Y1²-Y2²=2（X1-X2）→ Y1²-Y2²=-2（X1-X2）→ Y1+Y2=-2(X1-X2)/Y1-Y2=-2/K
∴K=1 又∵P在AB上 ∴直线AB的方程为Y+1=1(X-2)
即X-Y-3=0
至于求弦长,先画图
在RT△APO中,根据两点间距离公式OP=根号下（1-2）²+（0+1）²=根号2 AO=r=5
由勾股定理得AP=根号下25-2=根号23
则AB=2AP=2根号23
不知道对不对哈~
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