初中数学比例基本性质的推论中合比性质是怎样推出的?合比性质:若a/b=c/d,则a+b/b=c+d/d请问这个定理怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:13:50

初中数学比例基本性质的推论中合比性质是怎样推出的?合比性质:若a/b=c/d,则a+b/b=c+d/d请问这个定理怎么证明?
初中数学比例基本性质的推论中合比性质是怎样推出的?
合比性质:若a/b=c/d,则a+b/b=c+d/d
请问这个定理怎么证明?

初中数学比例基本性质的推论中合比性质是怎样推出的?合比性质:若a/b=c/d,则a+b/b=c+d/d请问这个定理怎么证明?
很简单
∵(a+b)/b=a/b+1
(c+d)/d=c/d+1
且a/b+1=c/d+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d

解:设a/b=c/d=k,则
a=bk,c=dk
所以a+b/b=bk/b=d
c+d/d=dk/d=k
所以a+b/b=c+d/d