一道概率论的题目设随机变量X的密度函数f(x)是连续偶函数,F(X)是分布函数,则对任意a有()·······求证F(-a)=1/2-积分符号f(x)dx(从0积到a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:06:45

一道概率论的题目设随机变量X的密度函数f(x)是连续偶函数,F(X)是分布函数,则对任意a有()·······求证F(-a)=1/2-积分符号f(x)dx(从0积到a)
一道概率论的题目
设随机变量X的密度函数f(x)是连续偶函数,F(X)是分布函数,则对任意a有()
·······求证F(-a)=1/2-积分符号f(x)dx(从0积到a)

一道概率论的题目设随机变量X的密度函数f(x)是连续偶函数,F(X)是分布函数,则对任意a有()·······求证F(-a)=1/2-积分符号f(x)dx(从0积到a)
因为 积分符号f(x)dx(从从正无穷积到负无穷)=1
积分符号f(x)dx(从从正无穷积到负无穷)—积分符号f(x)dx(从从-a到a)=2F(-a)
(不懂可以结合图形分析,这个只有在图像里才能更好的理解,分布图像和密度图像一定要弄清楚.)
带进去就是:1—积分符号f(x)dx(从从-a到a)=2F(-a)
因为是偶函数:所以积分符号f(x)dx(从从-a到a)=2倍的积分符号f(x)dx(从从0到a)
所以就是:F(-a)=1/2-积分符号f(x)dx(从0积到a)

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