设集合{x/x的平方+mx+n=0}={2},求实数m,n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:20:41

设集合{x/x的平方+mx+n=0}={2},求实数m,n的值.
设集合{x/x的平方+mx+n=0}={2},求实数m,n的值.

设集合{x/x的平方+mx+n=0}={2},求实数m,n的值.
因为集合{x/x的平方+mx+n=0}={2},
所以方程x^2+mx+n=0只有1根,
从而
Δ=m^2-4n=0

4+2m+n=0
解得
m=-4,n=4.

集合{x/x的平方+mx+n=0}={2},说明方程x^2+mx+n=0有二个相等的根是2
那么由韦达定理得:
m=-(2+2)=-4
n=2*2=4