四条两两相交的直线a,b,c,d能够确定几个平面?请分情况讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:44:47

四条两两相交的直线a,b,c,d能够确定几个平面?请分情况讨论
四条两两相交的直线a,b,c,d能够确定几个平面?
请分情况讨论

四条两两相交的直线a,b,c,d能够确定几个平面?请分情况讨论
可以这么分类
1、四条直线相交于一点
1)四直线共平面:确定一个平面
2)三直线共平面:确定四个平面(第四条直线与其他三条各确定一个面)
3)四条直线三三不共平面:确定六个平面(每两条直线确定一个平面)
2、四条直线不交于同一点:确定一个平面
设其中a,b,c分别相交于A,B,C三个不同的点则A,B,C确定的平面为a,b,c确定的平面
d肯定与a,b,c相交于至少两个不同的点(如果相同则a,b,c会经过同一个点)
所以d上有两个点位于这个平面上,因而d也在这个平面内,确定一个平面

证明: 四条直线a、b、c、d两两相交,且任何三条直线不共点,设交点为A、B、C、D、E、F a∩b=A, ∴a,b可以确定一个平面 α a∩c=C, c∈

看wgl10的回答,我补充了一下

四条两两相交的直线a,b,c,d能够确定几个平面?请分情况讨论 若a,b为异面直线,直线c,d与a,b分别都相交,则a,b,c,d可确定平面的个数为 在同一平面内.如果直线AB与直线CD平行,直线CD与直线EF相交,那么直线AB与EF的位置关系是( )A.平行B.相交 C.相交或平行 D.不能确定 已知直线a,b与两条异面直线c,d都相交,则由a,b,c,d四条直线共可确定------个平面 3或4, (1)已知平面内有4条直线a.b.c.d.直线a.b.c.相交于一点.直线b.c.d.也相交于一点.试确定这4条直线共有多少个交点?并说明你的理由(2)作第5条直线e于(1)中的直线d平行'说明:以这五条直线 两两相交的三条直线可以确定哪三个平面?三条直线a,b,c相交于同一点A,可以确定哪三个平面? 若a,b是异面直线,和a,b同时相交的两直线c,d一定是()A.异面直线B.相交直线C.平行直线D.异面或相交直线不是一定会相交吗? 空间的直线与平面若两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,则这两个平面的位置关系是( )A.平行B.相交C.相交或平行D.无法确定 若异面直线a,b和异面直线c,d分别相交,则由这四条直线可确定多少个直线?麻烦说明下理由, 如果两条直线与第三条直线相交,则()A 这两条直线平行B 这两条直线相交C 这两条直线平行或相交D 不能确定(请明确地说明理由 ) 在同一平面内,有三条直线a,b,c,如果a垂直c,b垂直c,那么a与b的位置关系是( )A相交 B平行 C垂直 D不能确定 若两条平行线被第三条直线所截,则一对同位角的平分线的位置关系是A相交 B平行 C垂直 D不能确定 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形()A 一定是锐角三角形 B 一定是钝角三角形C 一定是直角三角形 D 无法确定 三条直线两两相交,可以确定平面的个数为()a.1b.1或2c.1或3d.3 空间两条异面直线a b与直线c都相交,则这三条中的两条所确定的平面共有 一条关于点线面的数学问题一条直线(d)与三条平行直线(a b c )都相交 求证 这四条直线共面令d∩a=A,d∩b=B d∩c=C则d a 确定一个平面为φ d与b确定一个平面为 β 又∵a‖b ∴a b 确定一个平面 如果在两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那么两个平面的位置的位置关系是()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)不能确定 已知直线a,b是异面直线,直线c与a,b都相交,那么这三条直线中的两条所确定的平面有()个.