已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:57:40
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A
(根号3)b=2a·sinB
两边同除以b,得到
(根号3)=2a·(sinB/b)
=>(根号3)=2a·(sinA/a) 正弦定理
=>sinA = 1/2 * 根号(3)
A是锐角,
所以A = 60°
将b,a用正弦定理换成sinB,sinA,就妥啦
已知由三角形的正弦定理知:a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴asinB=bsinA
∵√3b=2a·sinB
∴ √3b=2b·sinA
∵a,b,c为三角形的边长
∴都大于0
∴√3=2·sinA
∴sinA=√3/2
∵A是锐角
∴A=π/3
希望你明白谢谢,还有第二小题 若a=7 三角形的...
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已知由三角形的正弦定理知:a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴asinB=bsinA
∵√3b=2a·sinB
∴ √3b=2b·sinA
∵a,b,c为三角形的边长
∴都大于0
∴√3=2·sinA
∴sinA=√3/2
∵A是锐角
∴A=π/3
希望你明白
收起
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB。
由正弦定理知a/sinA=b/sinB
又因为‘3b=2a.sinB所以得b/sinB=b/sinB=2’3a/3得sinA=’3/2故A=30度
注:’3为根号3