求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:45:06

求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根
求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根

求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根
Δ=9(a-1)^2-4(a^2-4a-7)=9a^2-18a+9-4a^2+16a+28=5a^2-2a+37=4a^2+(a-1)^2+36
恒大于0,所以方程一定有两个不相等的实数根.

证明：
因为Δ=b^2-4ac=9（a^2-2a+1)-4(a^2-4a-7)
=9a^2-18a+9-4a^2+16a+28
=5a^2-2a+37
=5(a-1/5)^2+184/5
又因为(a-1/5)^2>=0
所以Δ>=184/5
所以方程x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0有两个不相等的实数根

求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根 解关于x的方程a平方(x平方-x+1)-a(x平方-1)=(a平方-1)x 这是一元二次方程的证明题求证：关于x的方程（x-1）（x+3)=-a的平方-5一定无实数根 解关于x的方程(a-1)x的平方+3x+1=0 已知a,b,c是三角形ABC的3边长,求证:关于x的方程b平方x平方+（b平方+c平方-a平方）x+c平方=0无实数根快 求证；关于x的方程（a-b）x的平方-（b+c）x-c-a=0（a不等于0）有一个根为-1 求证关于x的方程（k－3）x的平方+kx+1＝0有实数根 解关于x的方程:(x+a)(x-a)=3a的平方 解关于x的方程 x平方+m乘x平方+3x m不等于1 解关于x的方程x的平方-ax+a 解关于x的方程.a的平方(x的平方-x+1)-a（x的平方-1）=（a的平方-1）x 关于x的方程(a平方+1)x平方=1的根是 急死!火急!求证：关于X的方程 ax的平方+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件是a≤1 求证:关于X的方程aX2+bX+c=0有一个实根为1的充要条件是a+b+c=0.(X2为X的平方) 求证 不论K为何值时,关于X的方程2A的平方 - (K+1)X = 6 +K都有两个不相等的实数根 关于x的方程a平方x=1-x的解是 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 1.求证：对于任意实数m,关于x的方程x的平方-（m-1)x-3(m+3)=0有两个不相等的实数根.