在△ABC外有直角△ABP和直角△ACE,∠DAB=∠EAC=90°AD=AB,AC=AE,CD与BE交与M,求证:DC=BE,DC⊥BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:57:27

在△ABC外有直角△ABP和直角△ACE,∠DAB=∠EAC=90°AD=AB,AC=AE,CD与BE交与M,求证:DC=BE,DC⊥BE
在△ABC外有直角△ABP和直角△ACE,∠DAB=∠EAC=90°AD=AB,AC=AE,CD与BE交与M,求证:DC=BE,DC⊥BE

在△ABC外有直角△ABP和直角△ACE,∠DAB=∠EAC=90°AD=AB,AC=AE,CD与BE交与M,求证:DC=BE,DC⊥BE
①已知△DAB和△EAC均为等腰直角三角形
所以,∠DAC=∠BAE=90°+∠BAC
那么,在△DAC和△BAE中:
AD=AB(已知)
∠DAC=∠BAE(已证)
AC=AE(已知)
所以,△DAC≌△BAE(SAS)
所以,DC=BE


②由前面知△DAC≌△BAE
所以,∠ADC=∠ABE
设AB、CD相交于点F
则∠AFD=∠BFM
所以,∠ADC+∠AFD=∠ABE+∠BFM
已知∠DAB=90°
所以,∠ADC+∠AFD=90°
所以,∠ABE+∠BFM=90°
所以,∠BMF=90°
即,CD⊥BE

在△ABC外有直角△ABP和直角△ACE,∠DAB=∠EAC=90°AD=AB,AC=AE,CD与BE交与M,求证:DC=BE,DC⊥BE 如图,以锐角△ABC的边AB ,AC为直角边,做等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE图在这里 Rt △ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连结BE,AF.则BE=AF,请说明理由. Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外两个等边△ACE和△BCF,连接BE,AE.求证AF=BE 已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形(省略).已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求证:BE=AF. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边,在△ABC外作两个等边三角形ACE和BCF,连接BE,AF.求证:BE=AF. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边,在Rt△ABC的直角边AC、BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE、AF.求证:BE=AF. 直角△ABC中, 如图:已知在△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM为△ABC边上的中线,连结DE求证:DE=2AM(提示:延长AM到F,使AM=MF,连结BF) 在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.证明△PQM是等腰Rt△ 如图,在锐角△ABC的边上分别作Rt△ABP和Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ.求证:△PMQ为等腰直角三角形. 在平面直角坐标系中,已知A(0,1)B(2,0)C(4,3),P在坐标轴上,且△ABP和三角形ABC面积相等,求p 如图,在直角△ABC中, 直角△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,BP=AB.PA=PC,求∠ABP 以Rt△ABC的直角边AC,BC为边向外做等边△ACE和等边△BCF,证明CE⊥BF 如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 :△PMQ是等腰直角三角形(三角形abp和三角形aqc是直角三角形,不是等腰直 如图 在△abc中 以ab ac为直角边作等腰直角三角形abd ace 连接dc be 求证:dc=be 如图一,一△ABC的边AB,AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连接CD,BE,DE证明△ADC≡△ABE是问△ADC全等△ABE