已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:19:43

已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积
已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积

已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积
设矩形的两边分别为a和b
由a^2+b^2≥2ab,当a=b时取等号
所以有当a=b时矩形面积取得最大值
此时矩形是一个正方形
所以S=a^2 ①
做辅助线,连接圆心和正方形接弧的一端
由几何关系,有
√R^2-a^2=(√3/3+1)a
联立①式解得
面积S=3(7-2√3)R^2/37
方法绝对正确.答案最好再验算下
不懂再问,

设矩形的两边分别为a和b
由a^2+b^2≥2ab，当a=b时取等号
所以有当a=b时矩形面积取得最大值
此时矩形是一个正方形
所以S=a^2 ①
做辅助线，连接圆心和正方形接弧的一端
由几何关系，有
√R^2-a^2=(√3/3+1)a
联立①式解得
面积S=3(7-2√3)R^2/...

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设矩形的两边分别为a和b
由a^2+b^2≥2ab，当a=b时取等号
所以有当a=b时矩形面积取得最大值
此时矩形是一个正方形
所以S=a^2 ①
做辅助线，连接圆心和正方形接弧的一端
由几何关系，有
√R^2-a^2=(√3/3+1)a
联立①式解得
面积S=3(7-2√3)R^2/37

收起

已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积 已知扇形半径为R,圆心角为a rad,求扇形的面积 在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积 已知扇形的圆心角为2π/3,半径为R,圆C与扇形的半径和弧都相切,求圆C上圆心角为2π/3的扇形与原扇形面积之比 已知扇形的圆心角2π/3,半径为R,圆C与扇形的两半径及弧相切,求圆C上圆心角为2π/3的扇形面积与原扇形面之比~ 已知扇形的圆心角为120度,半径为3,则扇形面积为 已知扇形的圆心角为1rad,半径为3,则扇形的面积是 已知扇形的圆心角为120°,半径为3,扇形面积是 已知一扇形的圆心角为π/3 rad,半径为R,则该扇形的内切圆面积与扇形面积的比为---什么是扇形的内切圆 扇形也有内切圆?不懂怎么算的 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值 已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为? 已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为? 已知扇形的半径为3厘米,面积为3π平方厘米,则扇形的圆心角是,扇形的弧长是 已知扇形的半径为R,面积为2R,则这个扇形圆心角的弧度数为为什么不是4/R 如果扇形的半径为r,求圆心角为a的弧度的扇形面积 一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比 已知扇形的圆心角为120 半径为为3求面积 已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.若扇形的周长为20cm,求扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 已知扇形的圆心角为120度,半径为3厘米,则扇形的弧长为多少