作业帮sin^2(20°)+cos^(50°)+sin(20°)cos(50°)=?,不要用三个三角函数公式sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 (cosa)^2 =1/2+1/2*cos2acos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]这个不能用
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:24:11
sin^2(20°)+cos^(50°)+sin(20°)cos(50°)=?,不要用三个三角函数公式sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 (cosa)^2 =1/2+1/2*cos2acos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]这个不能用
sin^2(20°)+cos^(50°)+sin(20°)cos(50°)=?,不要用三个三角函数公式
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
(cosa)^2 =1/2+1/2*cos2a
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
这个不能用
sin^2(20°)+cos^(50°)+sin(20°)cos(50°)=?,不要用三个三角函数公式sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 (cosa)^2 =1/2+1/2*cos2acos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]这个不能用
cos(50°)=sin40°
sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin(20°)cos(50°)
=sin^2(20°)+sin^2(40°)+sin(20°)sin(40°)
=[sin(30°-10°)]^2+[sin(30°+10°)]^2+sin(30°-10°)*sin(30°+10°)
=[sin30°cos10°-cos30°sin10°]^2+[sin30°cos10°+cos30°sin10°]^2+(sin30°cos10°-cos30°sin10°)*(sin30°cos10°+cos30°sin10°)
=1/2cos^210°+3/2sin^210°+1/4cos^210°-3/4sin^210°
=3/4cos^210°+3/4sin^210°
=3/4(cos^210°+sin^210°)
=3/4
余弦定理c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
构造20 40 120的内角且外接圆直径=1的三角形ABC
利用正玄定理 余弦定理
（2rsinc）^2=（2rsina）^2+（2rsinb）^2-2（2rsina）（2rsinb）cosc
化简（sin120）^2=（sin20）^2+（sin40）^2+sin20sin40<...
全部展开
余弦定理c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
构造20 40 120的内角且外接圆直径=1的三角形ABC
利用正玄定理 余弦定理
（2rsinc）^2=（2rsina）^2+（2rsinb）^2-2（2rsina）（2rsinb）cosc
化简（sin120）^2=（sin20）^2+（sin40）^2+sin20sin40
即3/4==（sin20）^2+（cos50）^2+sin20cos50
收起
设x=sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin(20°)cos(50°)
y=cos^2(20°)+sin^2(50°)+cos(20°)sin(50°)
x+y=1+1+sin(20°)cos(50°)+cos(20°)sin(50°)=2+sin70°(1)
x-y=cos100°-cos40°-1/2=-2sin70°·sin30°-1/2=-sin70°-1/2(2)
(1)(2)相加得2x=3/2
所以x=3/4
即sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin(20°)cos(50°)=3/4
求解高手来：（X+A）^2+B^2=(2Y-C)^2;(X-B)^2+A^2=Y^2.求解X或Y;A,B,C,已知数大于0；X和Y大于0,并大于C.